Eccomi qui, siamo a pagina 28-29, metto qui sotto lo scanning delle righe interessanti.

Il paragrafo inizia dicendo che lo spin ha tre componenti, lungo i tre assi spaziali, e finisce con il dire che ogni spin può essere rappresentato in uno spazio bidimensionale come combinazione di |u> e |d>, che però per quanto detto in precedenza sono due vettori adagiati sulla stessa retta (l'asse z).

Poi per carità, i vettori in uno spazio di Hilbert potranno essere quanto di più diverso ci sia dai vettori che conosco io, però |u> e |d> da come vengono presentati, e a meno del segno, mi pare siano la stessa cosa. Non immagino proprio come possano essere le basi di uno spazio vettoriale bidimensionale.